Zu den herausgehobenen Wahlen der Abgeordneten gehören auch die Wahl des Präsidiums der Hamburgischen Bürgerschaft, die Wahl der Mitglieder des Rechnungshofes sowie die Wahl der bzw. des Datenschutzbeauftragten. Neben dem Senat, der Hamburger Regierung, und dem Hamburgischen Verfassungsgericht ist die Bürgerschaft eines der drei Hamburger Verfassungsorgane, jedoch das einzige, dessen Mitglieder direkt vom Volk gewählt werden. Dieser hohe Grad an Legitimität, also Rechtmäßigkeit, zeigt sich darin, dass die Mitglieder der weiteren Verfassungsorgane (z. B. Erster Bürgermeister; Präsidentin des Hamburgischen Verfassungsgerichts) von der Bürgerschaft gewählt bzw. im Fall der Senatorinnen und Senatoren bestätigt werden.
Eine weitere wesentliche Aufgabe der Bürgerschaft ist die Gesetzgebung. Von der Hamburgischen Bürgerschaft beschlossene Gesetze gelten für alle Hamburgerinnen und Hamburger.
Eine weitere wichtige Aufgabe der Bürgerschaft ist die Beschlussfassung über den Hamburger Haushalt, d. h. über die Verwendung von Geldern. Der Haushaltsentwurf wird der Bürgerschaft vom Senat vorgelegt. Die Bürgerschaft prüft den Entwurf und kann auch Änderungen vornehmen. Anschließend beschließt sie den Haushalt mit der Mehrheit der Stimmen. Nur die Bürgerschaft kann darüber bestimmen, wofür der Senat Geld ausgeben darf. Dieses Recht wird deshalb auch als „Königsrecht“ des Parlaments bezeichnet.
Die Bürgerschaft kontrolliert zudem die Regierung. Hierfür stehen ihr verschiedene Kontrollinstrumente zur Verfügung: Alle Abgeordneten können in öffentlichen Angelegenheiten eine Schriftliche Kleine Anfrage an den Senat stellen, die binnen acht Tagen schriftlich beantwortet werden muss. Sowohl die Frage als auch die Antwort werden veröffentlicht.
Daneben gibt es auch schriftliche Große Anfragen, für die sich mindestens fünf Abgeordnete zusammentun müssen. Zur Beantwortung hat der Senat vier Wochen Zeit. Große Anfragen kommen regelmäßig auf die Tagesordnung einer Sitzung der Bürgerschaft, um eventuell darüber zu debattieren, und können zur weiteren Bearbeitung an einen Ausschuss überwiesen werden. Die Fragen und Antworten werden ebenfalls veröffentlicht. Sofern sich ein Fünftel der Abgeordneten zusammentut, können diese den Senat auffordern, ihnen Akten zu einem bestimmten Thema vorzulegen. Stellt ein Fünftel der Abgeordneten den Antrag, zu einem Thema einen sogenannten Parlamentarischen Untersuchungsausschuss einzusetzen, muss die Bürgerschaft dies tun. Auf diese Weise können einzelne Probleme oder Missstände intensiv untersucht und somit öffentlich gemacht werden.